Sadržaj
U ovom članku: Procijenite dio glaveVizualno procijenite ulomak12 Reference
Frakcije su matematičke vrijednosti koje je na prvi pogled prilično teško shvatiti. Stoga se u nekim okolnostima pokušavaju procijeniti njihova vrijednost. Doista, u životu se događa da trebamo brzo imati predodžbu o tome što frakcija može predstavljati, i to bez oduzimanja vremena za precizne proračune. Međutim, procjena vrijednosti ulomaka ne znači davanju njegove slučajne vrijednosti. Da biste imali najbolju moguću procjenu ulomaka, potrebno ga je detaljno sagledati i poznavati neke tehnike.
faze
1. metoda Procijenite udio glave
-
Odlučite o osnovanosti procjene. Procijeniti djelić znači imati predodžbu o tome što on zapravo predstavlja. Međutim, vrlo je rijetko da netko padne na točnu vrijednost, ali ako vam ne treba imati točnu vrijednost, procjena je vrlo praktična. Ako vas pita točan odgovor, morat ćete matematiku. Dobra je procjena ona, bez davanja točne vrijednosti, daje približnu predodžbu o vrijednosti ulomaka.- Konačno, postoje situacije u kojima je potrebna procjena udjela. Dakle, u usmenom izlaganju možete jednostavno dati procjenu udjela da biste izrazili opću ideju, ne ulazeći u pojedinosti. U nekim receptima omjer sastojaka je samo indikativan, kao i za gulaš.
-
Pojednostavite svoje frakcije, ako je moguće. Pojednostavljenu frakciju je uvijek lakše zapamtiti i manipulirati kad se ona svede na najjednostavniji oblik. S frakcijom poput 4/8 lakše je upravljati u svom obliku 2/4 ili 1/2. Ove su tri frakcije apsolutno identične. Ukratko, da biste dobro procijenili dio, prvo ga je potrebno pojednostaviti. Pronađite broj koji je i djelitelj brojača i nazivnika. Nakon što ste pojednostavili ovaj broj, ulomak će imati manje vrijednosti, ali vrijednost frakcije ostat će nepromijenjena.- Lakše je raditi s malim brojevima nego s velikim. Ako u vašem ulomku dva pojma imaju zajednički faktor, treba ih pojednostaviti ovim faktorom. Dakle, 4/16 i 6/8 imaju zajednički faktor 4 za prvo, a faktor 2 za drugi. Dobit ćete 1/4 odnosno 3/4.
- U svim slučajevima, ako su brojnik i nazivnik parni, obje su najmanje podjele za 2. Dvije vrijednosti će se smanjiti za pola, ali vrijednost ulomaka ostaje nepromijenjena.
- Kad pojednostavimo, dvije podjele uvijek moraju biti ispravne. Moguće je imati decimalne brojeve, ali to neće olakšati procjenu. Uvijek bolje radimo s cijelim brojevima.
-
Zaokruži frakcije. Lakše ćete ih procijeniti. Nakon što se frakcija pojednostavi, morat ćete modificirati ulomak, prema gore ili prema dolje, kako biste ih bolje ocijenili: bit će po cijeni netočnosti! Zaokruživanje frakcije ovisi o mnogim parametrima. Ovo je posebno teško s frakcijama s neuobičajenim vrijednostima (49/237) ili zaokruživanjem dviju vrijednosti u suprotnim smjerovima.- "Zaokruživanje" frakcije znači promjenu gore ili dolje. Dakle, 7/16 je ulomak koji nije očit da biste vidjeli jasan, ali ako zaokružite na 8/16, to je jednostavnije: ovaj je ulomak pola cjeline (1/2).
-
Zaokruži logično. Za brzu procjenu potrebno je pronaći zaobljeni ulomak koji olakšava izračun. Svi ne savladaju mentalnu aritmetiku. Na vama je da vidite hoćete li zaokružiti široko (srednja razina) ili slabo (viša razina). Zaokruživanje u gornjoj ili donjoj polovici (0, 1/2, 1) ima značenje samo na malim dijelovima. Uz velike nazivatelje (125/1 245) može se zaokružiti na deset, na stotinu, pa čak i na tisuću.- Ako je krug malen, na primjer u desetini, manipulacija frakcijom bit će teža, ali ako ste dobri u mentalnoj aritmetici, dobit ćete finiju procjenu nego ako ste je zaokružili velikodušnije.
-
Odaberite krug ovisno o ulozima. Najčešće je jedna frakcija bliža drugoj. Dakle, 7/8 je bliži 8/8 (= 1) nego 4/8 (= 1/2). Ali ponekad je krug daleko od samoga sebe, pa se frakcija 65/100 može zaokružiti prema dolje (60/100) ili gore (70/100). Okrug koji će se morati odabrati ovisit će o stožcu. Dakle, ako želite napraviti pojednostavljeni linearni graf sa svojom frakcijom, odaberite stupanj zaokruživanja koji će vam dati najviše grafički.- To se može činiti samo po sebi razumljivim, ali neke frakcije nije potrebno zaokružiti kako bi ih se procijenilo ili izračunalo (na primjer 3/10).
-
Nikad ne zaboravite da ste zaokružili. Kad zaokružite element frakcije, prema gore ili prema dolje, moći ćete ih bolje procijeniti, ali ovaj novi ulomak više nema istu vrijednost kao i odstupanje. Uvijek držite početni uložak na komadu papira ili u kutu glave. Tako će imati dvije bočne strane, pojednostavljena i izvorna, koja će vam omogućiti da prijeđete s jednog mjeseca na drugi. -
Usporedite svoju procjenu s početnim udjelom. Nakon što pojednostavite i zaokružite svoj ulomak, pročistite procjenu tako da je pomaknete bliže početnom udjelu. Bit ćete svjesni koliko je vaša procjena točna. Naravno, vrlo je dobro procijeniti djelić kako bi napravili graf ili objasnili nešto, ali uvijek morate imati na umu veličinu izobličenja koja ste željeli.- Frakcija 7/16 može se zaokružiti na 8/16 ili 1/2. Dakle, 7/16 nije daleko od toga da predstavlja pola cijele stvari, ali morate imati na umu da zapravo nije polovica, već je nešto manje. Ako želite biti precizni, 7/16 = 1/2 - 1/16.
Metoda 2 Vizualno procijenite dio
-
Zanimanje za predstavljanje frakcije procijenite grafički. Grafička prezentacija ulomka olakšava objašnjenje ljudima koji ne moraju nužno imati visoku razinu matematičkog znanja. Vizualna procjena je također relevantnija kada je u pitanju brza usporedba dvaju frakcija. Oko može vidjeti je li udio veći ili manji od drugog, a da nije as matematike. Pretvaranje jedne ili više frakcija u grafiku daje konkretniji aspekt nečemu što je na kraju vrlo apstraktno. Ova je prezentacija još zanimljivija jer radite s frakcijama koje se odnose na konkretne aspekte svakodnevnog života.- Čini se da je frakcija 12/16 veća od 7/8 ako se držite samo izraženih brojeva. Ako grafički prebacite ove dvije frakcije, vrlo brzo ćete vidjeti da je drugi ulomak veći od prvog.
- Dvije glavne grafičke obitelji za poboljšanje čitljivosti ulomka su ravne linije i kružnice. , Linije se više koriste za frakcije koje se odnose na mjere, dok se krugovi (pie pita) koriste više za proporcije prikazivanja.
-
Odaberite pravi grafički prikaz. Ovisno o vašem mišljenju, možete se odlučiti za ovu ili onu vrstu zastupanja. Možete birati između torte grafikona, histograma, tablice s kvadratima ..., a svaki od njih omogućuje betoniranje vrlo apstraktnog dijela. Tada možete lakše učiti.- Različite proporcije bit će označene različitim brojkama (ili bojama). Dakle, ako pokažete obojeni dvotrećinski krug, možete reći da je ovaj dio uopće 2/3.
- U početku je možda poželjno napraviti nekoliko grafičkih prikaza iste frakcije da biste vidjeli koji je najznačajniji. Ovo će vam poslužiti za vaše sljedeće frakcije.
-
Dajte realnosti svojim frakcijama. Na primjer, možete koristiti čokoladne kvadratiće, dječje igraće komade ili male šljunak. Pomoću njega ćete napraviti odvojene hrpe koje će predstavljati vašu frakciju. Recimo da imate skup od 50 elemenata: na primjer, mogli biste ga podijeliti u dvije skupine, jedna od 17 elemenata (17/50) i druga od 33 (33/50). Vrlo jednostavno biste mogli usporediti dvije skupine, to jest dvije frakcije, a druga je dvostruko veća od prve.- Ako dvije frakcije pretvorite u grafiku i stavite ih jedan pored drugog, brzo ćete vidjeti koji je veći. Oko može bez puno razmišljanja vidjeti je li udio veći ili manji od drugog. Ako morate nekome objasniti dijelove, ovo je vrlo konkretan način da to dobijete.
-
Usporedite elemente koji su jedan pored drugog. U svakodnevnom životu stalno smo suočeni s frakcijama, a da to stvarno ne shvaćamo. Pa ipak, naš se izbor ili ponašanje može temeljiti na usporedbi frakcija. Da biste iskoristili svoju sposobnost procjene djelića, pronađite ili stavite dva identična elementa u naravi, ali, na primjer, različitih veličina i pokušajte procijeniti matematički odnos između njih.- Ovisno o tome što se uspoređuje, provjerite procjenu mjerenjem s pravilom ili preciznim proračunom.
-
Nacrtajte dijagram u sektorima (ili okruglicama). Pite karte vrlo su korisne za vizualno predstavljanje proporcija. Ako imate vizualnu memoriju, pitane karte su za vas. Podjelom kruga na onoliko dijelova koliko vrijedi i nazivnik, možete istaknuti udjele brojnika. Za razliku od ostalih ljestvica (koje se rade s točnim podacima), pie dijagram omogućava vam brže čitanje frakcija. Pomoću okruglog grafikona, koji predstavlja cjelinu, lako je procijeniti bilo koji dio ove cjeline, što na primjer nije slučaj, histograma.