Sadržaj
U ovom članku: Dijeljenjem množenjemUpravljanjem ostatka podjele i problem zarezom Sažetak članka14 Reference
Duga podjela (ili "metoda s visinama") jednostavna je aritmetička operacija koja se koristi za pronalaženje odgovora na ručno izrađenu podjelu. Koristi se kada je potrebno podijeliti broj od najmanje dvije znamenke.Kada znate kako, možete podijeliti sve brojeve (velike ili male) između njih, cijele brojeve, decimalne brojeve. Ovu operaciju je vrlo lako postići s malo pažnje. Kad ga znate svladati, poslužit će vam puno u studiju (posebno u matematici), ali i u svakodnevnom životu. Iako se najčešće koriste kalkulatori!
faze
1. dio dijeljenjem
-
Pitajte operaciju dobro. Na komad papira napišite dividendu (broj koji treba podijeliti) s desne strane, ispod razdjelnice i razdjelnika (razdjelni broj) s lijeve strane, izvan crte dijeljenja.- Kvocijent (ili odgovor) bit će napisan iznad dividende.
- Dopustite prostor ispod dividende za snimanje transakcija.
- Uzmimo konkretan primjer: ako u pakiranju od 250 grama ima šest gljiva, koliko teži svaka gljiva? U tom slučaju podijelite 250 na 6. 6 će biti prikazano s lijeve strane, a 250 će biti unutar crte razdjeljenja.
-
Podijelite prvu znamenku. Radimo s lijeva na desno, utvrdimo koliko se vaš djelitelj nalazi u prvoj znamenci dividende bez da je prekoračite.- Da ponovim naš primjer, koliko puta ima 6 u 2? Budući da je 6 veće od 2, odgovor je nula. Ako želite, možete navesti ovaj 0 iznad 2, iako on nije značajan. Možete ih izbrisati kasnije. Obično ćete naučiti ostaviti prazan prostor. Krenimo na sljedeći korak!
-
Podijelite prve dvije znamenke. Ako je vaš djelitelj veći od prve znamenke dividende, morate ponoviti istu operaciju, ali s prve dvije znamenke. Koliko puta se na taj način čini djelitelj u broju?- Ako je vaša prva divizija dala 0, kao što je to bio slučaj u našem primjeru, morate uzeti u obzir prve dvije znamenke dividende. Evo 25 i pita se koliko puta 6 puta u 25.
- Ako se vaš djelitelj sastoji od nekoliko brojeva, princip ostaje isti. Uzmite onoliko znamenki dividende (3, 4 ...) koliko vam je potrebno da dobijete prvu znamenku kvocijenta.
- Sjetite se samo cijelih brojeva. Ako na kalkulatoru podijelite 6 sa 25, naći ćete 4,167. U podjeli rukom čovjek zadržava samo cijeli dio. Evo, 4!
-
Unesite prvu značajnu znamenku kvocijenta. Iznad odgovarajućeg broja navedite rezultat vaše podjele, odnosno koliko je puta u vašoj dividendi postojao djelitelj.- Naglašavamo važnost usklađivanja kvocijenta i dividende. Bez toga možda možete pogriješiti!
- U našem primjeru 4 (25/6) treba se postaviti u podnožje 5 od 25. U stvari, podijelili smo se 25 do 6.
2. dio Množenje
-
Pomnožite djelitelj. Dijeljenik se tada mora množiti s brojem koji ste upravo opisali u kvocijentu. U našem primjeru, ovaj je broj prva znamenka kvocijenta. -
Unesite ovaj rezultat. Stavite ga pod dividendu, dobro poravnati.- U našem primjeru 6 puta 4 daje 24. Nakon što ste naznačili 4 s kvocijentom, unesite 24 dobro poravnana ispod 25.
-
Nacrtajte vodoravnu liniju. Pod rezultatom množenja mora se povući crta, 24 u našem primjeru.
3. oduzimanje
-
Učinite oduzimanje. Uklonite rezultat množenja broja dividendi. Operacija je spremna. Rezultat napišite pod novo crtanu liniju.- U našem primjeru morate ukloniti 24 od 25, što daje: 1.
- Ne oduzimajte cijelu dividendu, samo broj koji je korišten za operacije 1. i 2. dijela. U našem primjeru ne treba oduzimati 24 od 250.
-
Spustite sljedeću znamenku. Nakon rezultata oduzimanja unesite sljedeću cifru dividende.- U našem primjeru, budući da 6 ne dijeli 1 (bez decimalnog mjesta), sljedeću znamenku dividende morate spustiti. U našem slučaju morate spustiti 0 od 250 i staviti ga pokraj 1. Sada imate 10 što je djeljivo sa 6.
-
Ponovite prethodni postupak. Podijelite ovaj novi broj s djeliteljem i upišite rezultat operacije desno od posljednje znamenke kvocijenta, iznad kvocijentne dividende.- U našem primjeru odredite koliko puta postoji 6 puta u 10. Dodajte ovaj rezultat (1) kvocijentu koji je uvijek iznad dividende. Zatim pomnožite 6 s 1 i uklonite ovaj rezultat s 10. Ostala su 4.
- Ako vaša dividenda ima više od tri znamenke, nastavite prema ovom principu sve dok ne dođete do posljednje znamenke. Pretpostavimo da imamo hrpu gljiva od 2506 g (originalno!), Spustili bismo 6 pored 4.
Dio 4 Ostatak odjeljenja i problem zareza
-
Spot ostatak. Ovisno o iskorištavanju ove podjele, moguće je da vam je potreban samo čitav kvocijent, kojem dodate ostatak, odnosno količinu koja ostaje nakon podjele.- U našem primjeru ostalo je 4, budući da je manje od 6, što ne može podijeliti prvo. Osim toga, nema više brojke za spuštanje.
- Ostatak zabilježite nakon kvocijenta tako što ćete između njih označiti slovo "r" (za "ostatak"). U našem primjeru odgovor će glasiti: "41 r4"
- U nekim je slučajevima potrebno zaustaviti se u ovoj fazi, a decimalni odgovor tada nema smisla. Dakle, ako se pitate koliko je 5-sjednih automobila potrebno za prijevoz 17 ljudi, odgovor 3.4 ne bi imao smisla. Zaključili biste da vam trebaju 3 automobila i da će biti četiri osobe za prevoz. Dakle, trebaju vam 4 automobila.
- Ako planirate dobiti decimalni odgovor, zanemarite ovaj korak.
-
Stavite zarez. Od vas se traži konkretan odgovor, a ne rezultat s poboljšanjem ostatka. Ukratko, od vas se traži decimalni odgovor. Ako ste došli do kraja svoje podjele i imate jedan ... ostao je nečiji, možete nastaviti s podjelom dodavanjem dvije zareze: jednu kvocijentu i drugu na dividendu.- U našem primjeru, budući da je 250 cijeli broj, svaki decimalni zarez bit će 0 ili 250 000.
-
Nastavite dijeliti. Sada kada ste umjetno dodali brojeve dividendi (to su samo nula!), Možete nastaviti s podjelom, spuštati ih jedan po jedan kao i prije, svaki put gledajući koliko puta djelitelja na vašem novom broju.- U našem primjeru odredite koliko puta postoji 6 puta u 40. Dodajte ovaj rezultat (6) kvocijentu koji je uvijek iznad dividende, ali nakon decimalne točke. Zatim pomnožite 6 sa 6 i uklonite ovaj rezultat s 40. Ostaje opet 4.
-
Prestanite dijeliti i zaokružiti. S nekim podjelama riskirate "ići u krug" kada je ostalo uvijek isto. Broj koji je kvocijent također će, po sili stvari uvijek identičan (jedan govori o "razumu" - u 25.6666, razlog je 6). U tim slučajevima, odgovor treba zaokružiti ako je razlog veći od ili jednak 5, u suprotnom prema dolje.- U našem primjeru, svaki put kad podijelite 40 sa 6, pronađite 4, koji nakon toga postaje 40: to je tako beskrajno! U ovom je trenutku beskorisno ići dalje, rezultat morate zaokružiti. Budući da je 6 veće od 5, zaokružit ćemo na 41,67 (ili čak 41,7!)
- Drugi način da naznačimo da postoji broj koji se iznova i iznova ponavlja je stavljanje točkica s desne strane kvocijenta. U našem primjeru kvocijent će biti: 41,6 ... ili 41,66 ...
-
Ne zaboravite staviti račun! Problem koji vam je dodijeljen obuhvaćao je jedinice (kg, g, cm, stupnjevi ...) Dakle, nakon što je podjela završena, dajte svoj konačni odgovor sa dotičnom jedinicom.- Ako stavite nulu na početak kvocijenta, vrijeme je da je izbrišete.
- U našem primjeru, kako su vas pitali za težinu gljive u pakovanju od 250 g u kojem je bilo 6, odgovor morate dati u gramima. Kao rezultat toga, konačni odgovor je: "gljiva prosječno teži 41,67 grama".