Znanje

Kako napraviti stablo faktora

Posted on
Autor: Robert Simon
Datum Stvaranja: 15 Lipanj 2021
Datum Ažuriranja: 1 Srpanj 2024
Anonim
Proljetna priprema zemljišta - metod drvene sječke
Video: Proljetna priprema zemljišta - metod drvene sječke

Sadržaj

U ovom članku: Izgradite stablo faktora Ponovite najveći zajednički razdjelnik (PGCD) Pronađite najmanju referentnu skupnu više (PPCM) reference

Broj možemo razgraditi u glavne faktore grafički, u obliku a faktorsko stablo, To je vrlo jednostavno za napraviti i zabavno, pod uvjetom da imate malo metoda. Nakon što steknuli sve svoje faktore, tada možete izvršiti neke proračune, poput onog najvećeg zajedničkog djelitelja (GCD) ili najmanje zajedničkog višestrukog (MCP). Ta tri aspekta vidimo dolje!


faze

1. metoda Izgradite faktorsko stablo



  1. Unesite svoj broj pri vrhu stranice. Doista, ne znamo unaprijed koliko će visoko biti vaše stablo. Mi počinjemo stablo faktora s vrha.
    • Zatim pod brojem nacrtajte dvije koso crte, jedna će ići desno, a druga lijevo.
    • Neki radije naprave drvo naopako. Odložili su broj i povukli svoje obline crte prema gore. Rijeđe je, ali nije zabranjeno!
    • primjer : izgraditi faktorsko stablo 315.
      • .....315
      • ...../...



  2. Pronađite dva broja čiji je proizvod jednak vašem početnom broju. Imate prvi par čimbenika.
    • Ta dva čimbenika bit će na kraju vaše prve dvije "grane".
    • Nije važno koji par uzmete, sve dok je proizvod jednak vašem broju.
    • Ako ne pronađete djelitelj koji nije 1 ili vaš broj, to je glavni broj: neće imati stablo!
    • primjer :
      • .....315
      • ...../...
      • ...5....63




  3. Ponovite istu operaciju sa svakim od dva faktora. Pronađite par čimbenika za svaki od njih.
    • Još jednom, proizvodi ovih novih parova moraju dati početni broj.
    • Ako sretnete glavni broj, podružnica će se tamo zaustaviti.
    • primjer :
      • .....315
      • ...../...
      • ...5....63
      • ........./
      • .......7...9



  4. Ponovite istu operaciju u kaskadi dok nemate samo primarne brojeve. Spustite se što je moguće niže, čak i ako je vaše stablo neuravnoteženo. Jednostavni broj je broj koji nema druge djelitelje osim 1 i on sam.
    • Nacrtajte onoliko grana koliko je potrebno.
    • Broj "1" se nikada ne bi trebao pojaviti. Zaustavili ćete se prije.
    • primjer :
      • .....315
      • ...../...
      • ...5....63
      • ........./..
      • .......7...9
      • .........../..
      • ..........3....3




  5. Pronađite sve glavne brojeve. Kako stablo sazrijeva, pametno je i praktično smjestiti ih u stablo. Svaki put kada se grana zaustavi, to znači da ste postigli broj ili glavni broj. Na stablu ih možete, primjerice, zaokružiti ili podcrtati (dolje su ih podebljani). Možete ih navesti i kao zasebni popis.
    • primjer : Glavni faktori su: 5, 7, 3, 3
      • .....315
      • ...../...
      • ...5....63
      • ............/..
      • .........7...9
      • ............../..
      • ...........3....3
    • Postoji još jedan način da nastavite s praćenjem. Ako želite imati sve svoje glavne brojeve na zadnjem retku, kopirajte na svaki kat, primarne brojeve pronađene na putu, sve dolje.
    • primjer :
      • .....315
      • ...../...
      • ....5....63
      • .../....../..
      • ..5....7...9
      • ../..../..../..
      • 5....7...3....3



  6. Odgovor zapišite u matematičkom obliku. Grupirajte sve svoje faktore množenjem. Između svakog faktora postavit ćete znak "x".
    • Ako ste od vas tražili da rezultat ostavite kao stablo, ono što opisujete je ništavno.
    • primjer : 5 x 7 x 3 x 3



  7. Provjerite da niste pogriješili. Učinite množenje koje ste tražili. Ako pronađete svoj početni broj, savršen je, u suprotnom, morate pregledati svoj raspad, postoji jedna ili više pogrešaka.
    • primjer : 5 x 7 x 3 x 3 = 315

2. metoda Pronađite najveći zajednički razdjelnik (GCD)



  1. Napravite onoliko stabala faktora koliko imate brojeva od kojih se traži GCD (najveći zajednički djelitelj). Teoretski, da bi se pronašao PGCG dva ili više brojeva, potrebno je započeti dekompozicijom glavnih faktora svakog od tih brojeva. Stoga možete koristiti metodu opisanu u prethodnom odjeljku.
    • Morate stvoriti onoliko stabala koliko ima početnih brojeva.
    • Nastavite onako kako je detaljno opisano u odjeljku "Izgradite faktorsko stablo".
    • GCD dvaju nulti prirodni cijeli broj je najveći cijeli broj koji istovremeno dijeli ova dva cjelobrojna broja. Ovaj broj mora savršeno podijeliti svaki od dva početna broja (bez ostataka).
    • primjer : pronađite GCD od 195 i 260.
      • ......195
      • ....../....
      • ....5....39
      • ........./....
      • .......3.....13
      • Glavni faktori 195 su, dakle: 3, 5, 13
      • .......260
      • ......./.....
      • ....10.....26
      • .../... …/..
      • .2....5...2...13
      • Glavni faktori 260 su, dakle, 2, 2, 5, 13



  2. Pronađite čimbenike zajedničke za oba broja. Tamo ih ili zaokružiš, ili ih popisuješ odvojeno. Uzmite u obzir čimbenike koji se ponavljaju nekoliko puta.
    • Ako nema zajedničkog faktora, tada je vaš GCD "1".
    • primjer utvrđeno je da su glavni čimbenici 195 bili 3, 5 i 13; onih 260 bilo je 2, 2, 5 i 13. Kao što se može vidjeti, zajednički su faktori: 5 i 13.



  3. Pomnožite zajedničke čimbenike. Ako ste pronašli nekoliko zajedničkih faktora, GCD je dobar način da ih umnožite.
    • Ako ste pronašli samo jedan zajednički faktor, nema potrebe ništa raditi: GCD je taj broj.
    • primjer : 195 i 260 imaju zajedničke faktore 5 i 13. Pomnožimo ih: 5 x 13 = 65
      • 5 x 13 = 65



  4. Unesite svoj konačni odgovor. Vježba je sada gotova otkad imate svoje rješenje.
    • Da biste provjerili je li vaš odgovor točan, jednostavno podijelite svaki od svojih početnih brojeva s ovim GCD-om. Ako dobijete čitav rezultat, samo su vaši proračuni tačni.
    • primjer : najveći zajednički razdjelnik (GCD) 195 i 260 je: 65
      • 195 / 65 = 3
      • 260 / 65 = 4

3. metoda Pronađite najmanje uobičajeni višestruki (PPCM)



  1. Napravite onoliko stabala faktora koliko imate brojeva od kojih se traži LCP. Da bi se pronašao PPCM dva ili više brojeva, u teoriji, prvo se mora dekomponirati glavni faktor svakog od tih brojeva. Stoga možete koristiti metodu opisanu u prethodnom odjeljku.
    • Nastavite onako kako je detaljno opisano u odjeljku "Izgradite faktorsko stablo".
    • Množenje broja je proizvod tog broja s drugim brojem. PPCM dva ne-nulti cijeli broj je najmanji strogo pozitivni cijeli broj koji je istovremeno i mnoštvo ova dva broja.
    • primjer : pronađite PPCM od 15 i 40.
      • ....15
      • ..../..
      • ...3...5
      • Glavni faktori 15 su: 3 i 5
      • .....40
      • ..../...
      • ...5....8
      • ......../..
      • .......2...4
      • ............/
      • ..........2...2
      • Glavni faktori 40 su: 5, 2, 2 i 2.



  2. Pronađite čimbenike zajedničke za oba broja. Tamo ih ili zaokružiš, ili ih popisuješ odvojeno.
    • Ako tražite LCM s više od dva broja, morate zaokružiti ili identificirati sve faktore zajedničke za oba. Nije nužno da on bude prisutan u svim raspadima.
    • Pronađite čimbenik s najvećom eksponentom. Dakle, ako broj ima kao faktor "2" i pojavljuje se dvaput (tj. 2), a drugi broj također ima "2" kao faktor, ali samo jednom (tj. 2). Tada ćemo se sjetiti samo faktora s najvećom eksponentom. Ako je eksponent 1, uzimamo ovaj faktor.
    • primjer : 15 se raščlanjuje na 3 i 5; 40 je proizvod 2, 2, 2 i 5. Kao što se vidi, samo je 5 uobičajeno.



  3. Pomnožite ove uobičajene čimbenike. Zapravo moramo pomnožiti sve različite faktore i za svakog uzimamo samo one koji imaju najjaču eksponent.
    • Uobičajeni faktor broji samo jedan. Svi ostali se koriste pojedinačno.
    • primjer : čest faktor je 5, računamo ga samo jednom. Zatim se množi s preostalim faktorom 15, tj. 3 (5 x 3), zatim množi ponovo s preostalim faktorima 40, tj. 2, 2 i 2. Na kraju imamo:
      • PPCM = (5) x (3) x (2 x 2 x 2) = 120



  4. Unesite svoj konačni odgovor. Vježba je sada gotova otkad imate svoje rješenje.
    • primjer PPCM 15 i 40 iznosi: 120.