Kako množiti matrice

Sadržaj

• faze

wikiKako je wiki, što znači da je mnoge članke napisalo više autora. Za stvaranje ovog članka 12 ljudi, neki anonimni, sudjelovalo je u njegovom izdanju i njegovom poboljšanju tijekom vremena.

Matrica je pravokutni raspored brojeva, simbola ili izraza u redovima i stupcima. Da biste umnožili matrice, morate elemente (ili brojeve) retka prve matrice pomnožiti s elementima redaka druge matrice, a zatim dodati njihove proizvode. Možete pomnožiti matrice u nekoliko jednostavnih koraka koji uključuju dodavanje, množenje i pozicioniranje rezultata.

faze

1. 
   

   
   Provjerite mogu li se matrice množiti. Umnožavanje matrica može se izvršiti samo ako je broj stupaca prve matrice jednak broju redova druge matrice.
   • Te se matrice mogu množiti jer prva matrica A ima 3 stupca, a druga matrica B ima 3 reda.

2. 
   

   
   Označite dimenzije proizvoda matrice. Stvorite novu praznu matricu koja će označavati dimenzije proizvoda matrice, proizvod obje matrice. Matrica koja predstavlja proizvod matrice A i matrice B imat će isti broj redova kao prva matrica i isti broj stupaca kao i druga matrica. U ovoj matrici možete nacrtati prazne okvire kako biste naznačili broj stupaca i redaka.
   • Matrica A ima 2 reda, pa će proizvod matrice imati 2 reda.
   • Matrica B ima 2 stupca, tada će proizvod matrice imati 2 stupca.
   • Proizvod matrice imat će 2 reda i 2 stupca.

3. 
   

   
   
   
   Pronađite prvi skalarni proizvod. Da biste pronašli skalarni proizvod, morate prvi element u prvom redu pomnožiti s drugim elementom prvog stupca, a treći element prvog reda s trećim elementom prvog stupca.Zatim dodajte svoje proizvode da biste pronašli dot proizvod, Uzmite u obzir da ste odlučili prvo riješiti element 2 reda i 2 stupca (donji desni) proizvoda matrice. Evo kako to učiniti:
   • 6 × -5 = -30
   • 1 × 0 = 0
   • -2 × 2 = -4
   • -30 + 0 + (-4) = -34
   • Točkasti proizvod je -34 i ostat će u donjem desnom kutu matričnog proizvoda.
     • Kada množite matrice, točki produkt mora biti u redu prve matrice i u stupcu druge matrice. Na primjer, ako pronađete dot proizvod donjeg reda matrice A i desnog stupca matrice B, odgovor -34 nalazit će se u donjem redu i u desnom stupcu proizvoda matrice.

4. 
   

   
   Pronađite drugi skalarni proizvod. Uzmite u obzir da želite pronaći pojam u donjem lijevom kutu proizvoda matrice. Da biste pronašli ovaj pojam, jednostavno pomnožite elemente donjeg retka prve matrice s elementima prvog stupca druge matrice, a zatim ih dodajte. Upotrijebite istu metodu kojom ste pomnožili prvi red i stupac - ponovno pronađite dot proizvod.
   • 6 × 4 = 24
   • 1 × (-3) = -3
   • (-2) × 1 = -2
   • 24 + (-3) + (-2) = 19
   • Točkasti proizvod je -19 i ostat će u donjem lijevom dijelu matričnog proizvoda.

5. 
   

   
   
   
   Pronađite dva preostala skalarna proizvoda. Da biste pronašli pojam u gornjem lijevom dijelu matričnog proizvoda, započnite s proizvodom točka s gornjim redom matrice A i lijevim stupcem matrice B. Evo kako:
   • 2 × 4 = 8
   • 3 × (-3) = -9
   • (-1) × 1 = -1
   • 8 + (-9) + (-1) = -2
   • Skalarni proizvod je -2 i ostat će u lijevom donjem dijelu matričnog proizvoda.
     • Da biste pronašli pojam u gornjem desnom kutu proizvoda matrice, pronađite skalarni produkt gornjeg reda matrice A i desni stupac matrice B. Evo kako:
   • 2 × (-5) = -10
   • 3 × 0 = 0
   • (-1) × 2 = -2
   • -10 + 0 + (-2) = -12
   • Točkasti proizvod je -12 i ostat će u gornjem desnom kutu matričnog proizvoda.

6. 
   

   
   Provjerite nalaze li se svi proizvodi s četiri točke na ispravnom mjestu u proizvodu matrice. 19 bi bila donja lijeva, -34 bi bila donja desna, -2 bi bila gornja lijeva, a -12 bila bi gornja desna.